题目描述

给定一个整数数组 nums ，求出数组从索引 i 到 j（ i ≤ j ）范围内元素的总和，包含 i 、 j 两点。

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（ i ≤ j ）范围内元素的总和，包含 i 、 j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j]) ）

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 0 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 10^4 次 sumRange 方法

题目分析

个人初尝试

这个题目比较简单，直观的想法就是把数组存下来，然后按照范围遍历一遍去加起来就可以了。当然，在加的时候想了一下，可以同时从两头加，应该可以提高一些时间，便这么做了。（虽然在建立向量和保存内容的时候犯了亿点点地基错误233）

具体代码如下

class NumArray {
public:
    vector<int> numarray;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        for(auto data: nums) {
            numarray.push_back(data);
        }
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        int count = 0;
        int sum = 0;
        while(i + count < j - count) {
            sum += numarray[i + count] + numarray[j - count];
            count ++;
        }
        if(i + count == j - count) {
            sum += numarray[i + count];
        }
        return sum;
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(i,j);
 */

执行下来后可以通过，但是在速度上和内存消耗上确实是比较拉跨，思考一下怎么调优。

前缀和

自己思考无果，毕竟想着累加总是要遍历的嘛，怎么降复杂度呢？看了题解，原来不需要把数组拷贝下来，只需要新建一个数组，用于保存在这个下标前的总和大小，即前缀和即可。。。。。。当需要知道 i~j 的和时，只需要把这个前缀和数组的 j+1 项（前 j 个的和）减去 i 项（前 i-1 个的和），就可以得到了。

具体代码如下

class NumArray {
public:
    vector<int> sums;

    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sums.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j + 1] - sums[i];
    }
};

一些细节的总结

• 在能明确空间大小的时候，最好限定开辟结构的大小，以节省空间
• 平时多练练看看，好久不写连基本的用法都忘了。。。。。。