题目描述

给你一个字符串 s ，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2：

输入：s = "a"
输出：0

示例 3：

输入：s = "ab"
输出：1

提示：

• 1 <= s.length <= 2000
• s 仅由小写英文字母组成

题目分析

动态规划

这道题目的回文判断可以按照 我上一篇帖子 的判断方法，但是如果要统计最小的分割次数，用回溯法的方法很明显会十分耗时。一时间想不到好的办法了，就看了题解。没想到居然是和最长递增子串一个思路的动态规划。

状态转移方程很容易给出， f[i] = min{f[i], f[j] + 1} ，即在第二层遍历时，需要得到面所有的最小分割次数最小值赋给当前位置，在比较是注意是从 [j + 1] 到 [i] 是否为回文串。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int len = s.size();
        vector<vector<int>> jugde (len, vector<int>(len, true));
        for(int i = len - 1; i >= 0; --i) {
            for(int j = i + 1; j < len; ++j) {
                jugde[i][j] = (s[i] == s[j]) && jugde[i + 1][j - 1];
            }
        }
        vector<int> count(len, INT_MAX);
        for(int i = 0; i < len; ++i) {
            if(jugde[0][i]) {
                count[i] = 0;
            }
            else {
                for(int j = 0; j < i; ++j) {
                    if(jugde[j + 1][i]) {
                        count[i] = min(count[i], count[j] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return count[len - 1];
    }
};