题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20

题目分析

个人初尝试

这个题目和之前的 螺旋矩阵 如出一辙，也比较顺畅，注意边界问题即可。

一个比较直观的思路，顺时针遍历其实可以分成四个遍历步骤：

• 从左边第一个往右边最后一个遍历
• 从上面第一个往下面最后一个遍历
• 从右边最后一个往左边遍历
• 从下面最后一个往上面遍历

所以遍历的关键就在于把四个点确定了：左边界、右边界、上边界、下边界。确定这四个边界后，就按上面的四个步骤遍历，每完成一个步骤就更新需要更新的边界，不断循环直至四个边界出现重叠现象，则遍历完成。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        if(n == 0) {
            return {};
        }
        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n));
        int up = 0, down = n, left = 0, right = n, num = 1;
        while(num <= n*n) {
            for(int i = left; i < right; ++i) {
                ans[up][i] = num;
                ++num;
            }
            ++up;
            for(int i = up; i < down; ++i) {
                ans[i][right - 1] = num;
                ++num;
            }
            --right;
            for(int i = right - 1; i >= left; --i) {
                ans[down - 1][i] = num;
                ++num;
            }
            --down;
            for(int i = down - 1; i >= up; --i) {
                ans[i][left] = num;
                ++num;
            }
            ++left;
        }
        return ans;
    }
};